浅谈提高学生运算能力的方法

时间:2017-09-17 编辑:小青 手机版

  运算能力是培养能力,发展智力的基础,对培养具有真正数学能力的人才具有十分重要的奠基作用,但由于种种原因,造成现在初中学生对概念、法则、定理的理解不深,甚至不熟,从而造成学生运算速度慢,准确性差,见题就做,盲目运算而不求合理性和灵活性。因此,很有必要提高学生的计算能力,下面就是提高学生运算能力谈谈我的做法:

  一、重视思想教育,激发学生的数学兴趣

  初中生的好奇心、好胜心非常强,学习的动力多来自兴趣。同时,学生的自控能力差,动力和效果都不稳定。因此,我们就要注意学生的思想教育,引导他们树立远大的理想和正确的学习目的 端正学习态度,全面提高他们的思想素质和心理素质。同时,我们在教学中也应采用合理的设问和启导。让学生去发现规律和总结规律,使他们享受到成功的喜悦,从而激发他们的学习兴趣,调动他们的积极性。

  二、注意培养学生良好的习惯和思维转化

  初中学生运算出现的错误多与概念、法则、公式的理解有关,而他们往往受小学死记硬背的影响,但初中是重理解、应用。因此,我们应该让学生尝试实践,逐步学会概括方法以及对比近邻概念的联系与区别,掌握变式和应用的技能,养成一些计算习惯。如讲授了有理数的法则后,我们就应引导学生养成先确定每一步结果的符号,再进行绝对值的计算习惯,养成计算先观察题目、特点,选择合适方法,以求运算简便迅速的习惯,这样才能使学生对法则加深理解,运用自如。同时,我们在教学时还应着力突出弱成分,做好单层次思维向多层次思维的转化。如,在引入正负数后,我们可让学生比较一下a与-a的大小,这里,许多学生会认为 a>-a,主要原因是a与-a中的“+”、“-”是明显的强成分(正数大于负数),但a是一个字母,可表示正数、负数和零则是弱成分,这往往是学生考虑不周到的,因此,我们可以让学生互相讨论,充分显示弱成分,让学生弄清a的取值,克服强成分的影响,使学生养成从多方面思考问题的习惯,从而培养学生的多层次思维,这对以后的平方根的学习也有很大的帮助。

  三、要注意运算的层次性和阶段的训练

  为了减轻学生的负担,我们必须控制练习的内容、分量和范围,但如果在学生法则还不够熟的情况下,就进行强行练习,便会使学生望而生畏,影响学生的信心。因此,我们在对学生训练时要有层次和阶段性,每一个层次、阶段要围绕一个中心,突出一个重点。如有理数的运算,我们就可以分为三个阶段:第一个阶段是直接使用法则以符号法则为主,单一运算为主、循环练习,使学生逐渐熟练地掌握运算法则和性质符号的确定。第二个阶段,适当增大运算量,即加大数的绝对值,增加小数、分数的四则混合运算,重点是提高学生的数学计算能力。第三个阶段是更为复杂的四则运算。如在一些运算中增加绝对值、括号等符号,增加幂和相反数的运算。重点是训练学生的运算顺序,掌握一些运算技巧,逐步向合理、灵活方向发展。

  四、要重视运算方法选择的训练合理性的训练。

  运算能力,不仅仅要准确,还要有一定的速度。要有速度、运算应必须合理。而提高学生的运算的合理性,最根本是使学生克服运算的盲目性。因此,我们要培养学生养成在得到一种算法后,自觉分析这种方法的优、缺点,探求可否改进和有没有更简便的方法的习惯。因为一个公式、定理或一算法和应用范围越广,在处理某个具体问题时,很有可能比较繁杂。而定理、公式或运算方法越接近题目的特殊本质,相应的运算也往往越简捷。所以我们就应通过有效的引导(如比较等),使学生养成选取合理的算法的习惯,使运算简便。例如解下面这个方程组:

  本题是含有一个二元一次方程的二元一次方程组,学生往往会选用方程组的基本方法……代入法解。这样解起来就会比较繁。但若引导学生用添项法把②变形为(2x-1)+(Y+i)=1,然后用换元法就会显得简便,而且这种算法也是相当合理的。

  五、要注意培养学生运算的灵活性

  我们要利用一题多解,训练学生多侧面、多角度、多方面观察思考问题,通过运算方法多选择的训练,使学生运算灵活,摆脱习惯算法的束缚,自如地重建思维模式和运算系统,转换运算方法的能力,例如,分解因式4x2-4xy-3y2-4x+10y-3。其解法有四种,解法一:视被分解式为X的二次三项式,从而可利用十字相乘分解;解法二:视被分解式为Y的二次三式,用配方法分解:解法三:用配方法先分解4x2-4xy-3y2,使原式变为(2x+y)(2x- y) -4x+10y-3,再用十字相乘法解;解法四可用待定系数法解。因此,我们就要引导学生进行解,使学生掌握各类运算方法,灵活地运用各类算法。

  此外,我们还应要求学生掌握一些简算方法和常用数据,如运算率:1~40的平方,1~10的立方;特殊角30、45、60的正弦、余弦、正切、余切值等,同时也要引导学生 成验算的习惯。这样学生的运算能国就会不断提高。

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